我抓住对方衣领，这算是首先发起攻击吗？

抓住对方衣领算先动手。依据《治安管理处罚法》等，先动手者可能承担更大责任，若造成轻伤及以上，还可能面临刑事责任。不及时处理可能导致事态升级，造成更严重后果。
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算先动手。处理如下：1.若未造成伤害，可尝试与对方和解，避免事态扩大；2.若造成伤害或和解无果，立即报警，并保留相关证据，如伤痕照片、目击者证言等；3.配合警方调查，根据伤害程度，可能涉及治安处罚或刑事责任。
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常见处理方式有和解、报警。若情节轻微，双方可协商和解；若造成伤害或对方不愿和解，应立即报警处理，以便依法维权。